哥斯拉：奇点

Update #1: 更新6，7集中动画特有的概念

6=9与正交对角转换器

苇原论文中提到的正交对角转换器，以及“恐怖的对称”：6=9。女主经过一番研究给出了自己的解释：一个折叠成三段的纸条，纸条的两端分别写着“6”和“9”，折叠后“6”和“9”刚好重合，这就是所谓“恐怖的对称“，代表了空间的折叠。

这张图黑线部分其实是一个正方体，并且以正方体中心建立了坐标系。可以看到，红线和蓝线围起来的图形与女主给出的解释是一致的。红线与蓝线的如何进行相互转换，再推及到红尘形态转换，个人理解正是需要苇原论文提到的“正交对角转换器”，在印度的BB也是在女主的启发下开始尝试制造“正交对角转换器”，从而制造出了副产物毒药“哈拉哈拉”。虽然BB说自己失败了，但确实让红尘发生了形变，所以这里的失败应该是指形变后的红尘无法维持住形态。线性代数里一个向量乘以正交矩阵，在空间上可以表现为旋转和镜像对称，或者说是改变了坐标系（红线和蓝线也可以通过旋转和镜像翻转相互转换）。正交对角化则是利用正交将原有矩阵分解成由一系列的特征向量和相对应的特征值。如果可以对红尘进行正交对角化，求得它的特征向量和特征值，那么对它进行变换的方法过程就基本明了了，是不是也了解了红尘的构成，可以做到红尘从第一阶段到第十三阶段的转换。

苇原串联与预知未来

苇原串联说白了就是在时间维度上做加法。

第七话里男主和女主的谈话里提到，如果可以预知未来，那么就可以完成任何运算，因为在运算开始之前就可以提前知道运算结果，写程序之前就可以知道答案。为此男主还举了一个计算N的因数的例子：

代码里的"initial_time"可视为一个时间节点。这段代码的大致流程是：如果条件“N不能被divisor整除”成立，那么divisor加一，并返回到"initial_time"重复执行刚才的代码；如果条件不成立，我们将会获得此次计算的divisor值，也就是N的因数。我们可以把"if"到“goto”看成一个代码块(chunk)，顺便画了张图。

正常情况下代码是按照黑线，也就是一个一个代码块按顺序执行。如果有一个人站在蓝线上，那么对他来说所有的代码块都是同时发生的，只需要执行一个代码块的时间就可以知晓所有代码块的计算结果（这也是量子计算中shor算法的基本原理）。而男主在这基础上更近了一步，追求的不是同时执行，而是在知晓第一次代码块计算结果的时候回溯时间，带着未来获得的知识(N是否可以被当前值的divisor整除)再次执行程序，而站在观测者的角度（也就是站在图里的绿线上），代码块还没有开始执行的时候就已经知道了divisor的值。这个想法本质上和冈部伦太郎为了救真由理无数次回溯时间差不多，即使伦太郎试了上万次，对于助手这个观测者来说拯救真由理（运行程序）这件事也是从来没有发生过的，只知道真由理活了下来。

最后不负责任地写一点目前对苇原串联的看法。沙特的研讨会上，李博士展示了如何把未来的光聚集到现在，不久之后材料爆炸，光线消失。既然在未来光不存在，那未来的光是怎么收集到的呢？可能的解释大概就是多重宇宙了，未来的光是从材料没有爆炸的世界线上收集来的（怎么越写越像石头门）。

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目前看了五集，发现这部动画的主创团队对专业领域是有一定涉猎的。很久没有看过相对来说有干货的科幻番剧了，兴奋之余打算写下一些相关知识和个人理解。个人有局限性，欢迎指出错误。

MD5散列算法

剧中给出的解释是，”任何事物都能归纳为128个bit“，这个说法基本上是没问题的。MD5是一种生成消息摘要 (message digest) 的算法，它可以接受任意长度的消息作为算法输入，并且生成固定长度和大小的摘要。经过算法生成的摘要可以被视为原消息的验证码，来验证消息是否被篡改。假设A需要把一个非常重要的消息传递给B，并且保证B收到的消息是正确的，那么A可以把消息连同摘要一起发给B，这样B可以通过验算接受消息的摘要，然后和A发过来的摘要进行对比，如果完全一致就说明消息未被篡改。

关于如何破解MD5，剧中提到“唯一的办法是改变输入词汇，一直试到出现相同结果”，这则是因为MD5本质上是不可逆的，也就是说无法通过摘要推知消息本身。那么攻击者真的需要穷举所有可能的输入才能破解MD5吗？答案是否定的。事实上MD5因为自身的安全隐患已经被弃用了，攻击者可以通过特定的算法例如彩虹表或者哈希链表来暴力破解，也有由王小云教授提出的用差分攻击来碰撞消息（王小云教授真的太强了，破解了两大散列算法MD5和SHA-1）。在我们所在的时间节点，女主只需数秒就可以在普通计算机上破解出原文[1], [2]。

EPR佯谬

第五集中，女主提出了一个假说，即能量可以跨越时间传播，来解释研讨会上看似违背能量守恒定律的爆炸。在和男主的聊天中，男主质疑女主的假说也可以被解释为预知未来，女主回应也许信息无法通过同种方式被传递，像是前进波或者EPR相关。这里的EPR指的是量子领域的EPR佯谬。从动画里也可以看到，女主发给男主的报告截图，里面可能的解释第一条就是量子效应。

量子效应是否能解释光可以逆时间传播暂且不议。由狭义相对论我们可知，一个事物对另一事物产生作用，是不可能在一瞬间完成的，也就是说这个过程必定需要消耗时间。而在量子世界中，两个处于纠缠态的量子，在我们完成了对其中一个量子状态的测量的同时，另一个量子的状态也会受到影响从而确定下来，哪怕这两个量子处于宇宙的两端，这个过程也不需要消耗时间。这个现象被称为“超距作用”，也是EPR佯谬中非常关键的争论点。后续研究表明了超距作用无法用于传递信息（其实能量传递也是不可以的），这也是女主在这里提到EPR的原因。

遗传算法

相比于EPR，遗传算法就好理解很多了。遗传算法是一种用于寻找全局最优解的算法，它本身模拟了生物进化的过程，也分为遗传、突变、自然选择、杂交四个阶段。在经典的计算机组合优化问题例如旅行商问题，单纯通过求解数学公式来求得最优解是很困难的，往往需要消耗大量的时间和算力。所以就有了这种模拟生物进化的算法，能以一种较小的代价来获得相对来说接近最优解的解。现如今的机器学习领域中，比较流行的神经网络也是参考了生物进化的思路。男主使用遗传算法来求得对喷射杰格的姿势控制最优解也是可行的。

REFERENCES:

[1] Yu Sasaki; Kazumaro Aoki (16 April 2009). "Finding Preimages in Full MD5 Faster Than Exhaustive Search". Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2009. Lecture Notes in Computer Science. 5479. Springer Berlin Heidelberg. pp. 134–152. doi:10.1007/978-3-642-01001-9_8. ISBN 978-3-642-01000-2.

[2] Ming Mao and Shaohui Chen and Jin Xu (2009). "Construction of the Initial Structure for Preimage Attack of MD5". 2009 International Conference on Computational Intelligence and Security. International Conference on Computational Intelligence and Security. 1. IEEE Computer Society. pp. 442–445. doi:10.1109/CIS.2009.214. ISBN 978-0-7695-3931-7. S2CID 16512325.